研究道場特別講義 報告

「IT導入によって数学の教授・学習は本当に変わるのか?:動的幾何環境の場合」報告

講師
辻 宏子(明治学院大学教授)
2019年7月29日(月)15:10~
会場
鶴甲第2キャンパス A427(A棟4階)
報告
 本講義では,数学教育学をご専門にされている辻宏子先生にお越しいただき,「IT導入によって数学の教授・学習は本当に変わるのか?:動的幾何環境の場合」というタイトルでお話を伺った。
 数学教育へのIT導入は,教授・学習で利用される新しい道具の出現にとどまらず,認識論的なレベルから数学教育に変革をもたらすことが期待されていた。動的幾何環境の実現はその一つである。
 動的幾何環境とは,次のような特徴をもつ幾何学的な探求の場を提供するコンピュータ環境の総称である。まず,動的幾何環境では,基本的な対象(点,直線など)と基本的な関係(平行,垂直など)を中心としたメニュー項目の選択・組み合わせによって図を構成する。次に,構成された図はマウスを利用し連続的に変形することができる。この機能による図形の変形においては,構成のプロセスで定義された関係が保持されるため,幾何学的な概念が「不変性」として可視化される。
 講義の中で,この動的幾何環境を実現するソフトウェア「GeoGebra」を実際に体験させてもらった。今回は「ひし形」を作図する体験をした。頂点の位置を決める際,円の中心,円周上の点,垂直などの関係を使って定義をしていく。そのプロセスによって任意で置いた点と関係によって定義される点が決まる。作図した後,任意で置いた点を自由に動かすと,図形が変化するのだが,作図プロセスが違うと,「ひし形」の特徴がなくなってしまったり,過度な定義になってしまったりする。試行錯誤を繰り返し,正しいプロセスを見つけ出すことで,「ひし形」という図形においての変わるものと変わらないもの(不変性)を視覚的に捉えることができた。図形の性質を形ではなく関係として理解できるということを体感できた。
 現在,日本の算数・数学教育では,図形の作図を指導する際に,「形」に焦点が当たってしまう場合が多いが,欧州では,要素間の関係に着目することが多いらしい。図形を要素間の関係で捉える事は,幾何学での証明に繋げるために重要な概念である。
 辻先生によると,動的幾何環境を使うことによって,学習者が図(drowing)と図形(figure)を区別しやすくなるという研究結果もあるが,学習者の図形の認識と作図活動の関係を分析し明らかにする事は,まだ課題として残っているという。
 本講義では,動的幾何環境という新たな学習がITの導入によって実現できるという事,また,それによって学習者の幾何学的な概念の認識を変えられる可能性がある事を学んだ。テクノロジーの発展が,学び方をよりよく変化させられる,そんな思いをもたせてもらえる講義であった。
(人間発達専攻 M1 青木良太)

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