数理情報環境論コース(数理情報環境論教育研究分野)の主な授業科目

博士課程前期課程

授業科目 科目概要
人間環境学相関研究

人間の発達を促し,支え,助けるために,どのような環境を,どのように形成し,維持すればよいのか,という人間環境学専攻で取り組む課題に必要となる多様な分野からのアプローチについて対話型の学習をとおして理解を深めることがテーマの授業である。

授業科目 科目概要
統計解析特論

計算機集約型統計手法であるEM アルゴリズムとマルコフチェーンモンテカルロ法の基本的な考え方と数学的な背景について解説する。

統計解析特論演習

測度論的確率論を基礎として,大数の法則,中心極限定理などの確率変数の極限定理の理解を深める。

統計推測特論

統計解析の手法の中で多変量解析という手法は,データが多次元である事による困難がつきまとう。この講義は,行列を用いた表現でこの困難を回避する。

統計推測特論演習

多変量データを解析するとは,モデル化や,結果の解釈を行うことである。そこで,演習問題の解答と質疑応答を行うことによって,手順のより深い理解を深めることを目指す。

情報数理方法特論I

数理的理論を複雑な情報構造系として理解し,その構成要素間の情報関係を正確かつ効率的に管理・操作するための方法論を扱う。

情報数理方法特論演習

「情報数理方法論特論I」の内容を基礎にし, 数理的理論の理解に資する情報操作技法に磨きをかけるための演習を行う。

情報論理学特論I

ブール代数や様々な論理体系について考察し,情報科学に現われる種々の体系・構造を数理論理を用いて形式的に処理するための方法論について解説する。

情報論理学特論演習

情報論理学特論Iで学んだ内容をもとに演習形式で学ぶ。資料を配布して毎回受講生が順番に内容を報告するセミナー形式で行う。

非線形数理特論I

物理学,化学,生物学に現れる非線形微分方程式を解析するために必要な分岐理論,力学系理論の基礎を解説する。

非線形数理特論演習

非線形数理特論Iで学んだ内容をもとに演習形式で学ぶ。受講生が内容を報告するセミナー形式で行う。

数式処理特論I

数式を使って多様な計算ができる数式処理システムで使われる計算アルゴリズムを修得することにより,様々な手法に現れる数式の取り扱い能力を育てる。

数式処理特論演習

数理的手法を用いて問題の解明にあたる場合に利用することの多い数式処理システムに対する理解を深めることで,様々な数理的手法を数式処理システム上で効率よく扱える能力を育てる。

応用幾何学特論I

幾何学的トポロジーの中から代数的な手法,コンピュータを用いたホモロジー群などの計算方法,不動点問題,フラクタル幾何学などについて解説する。

応用幾何学特論演習

「応用幾何学特論I」の内容の演習である。特に講義で省略した定理等の証明や様々な例についてとりあげる。基本的な概念や全体的な理論を理解し,レポート作成および口頭発表の能力を身に付ける。

博士課程後期課程

授業科目 科目概要
応用統計解析特論

エッジワース展開などの確率分布の高精度近似法について解説する。さらに,推定の漸近効率,情報量,ブートストラップ法の理論的背景を解説する。

非線形数理特論II

非線形数理における分岐理論,力学系理論に関してより発展的な内容について解説する。

情報論理学特論II

無限ブール代数と集合の世界の構造との関係について, ブール代数のゲーム論的性質を中心に解説する。

情報数理方法特論II

事象を数理的にモデル化し,論証を用いて定理を証明するという数理的方法の理論化及び実践にかかわる諸問題を扱う。

数式処理特論II

計算機代数の中から,先天的な誤差を係数に持つ多項式の取り扱いを中心に,近似GCD や近似因数分解などの数値・数式融合計算について解説する。

応用幾何学特論II

幾何学的トポロジーにおけるシェイプ理論に関して,概要と応用について解説し,最近の話題について紹介する。